Hukum Peredaran Planet
- Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, Matahari berada di salah satu fokusnya.
- Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama.
- Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari Matahari.
Ketiga hukum di atas
ditemukan oleh ahli matematika dan astronomi Jerman: Johannes Kepler (1571–1630), yang menjelaskan gerakan planet di dalam tata surya. Hukum di atas menjabarkan gerakan dua benda yang saling
mengorbit.
Karya Kepler didasari
oleh data pengamatan Tycho Brahe, yang diterbitkannya sebagai 'Rudolphine tables'.
Sekitar tahun 1605, Kepler menyimpulkan bahwa data posisi planet hasil
pengamatan Brahe mengikuti rumusan matematika cukup sederhana yang tercantum di
atas.
Hukum Kepler
mempertanyakan kebenaran astronomi dan fisika warisan zaman Aristoteles dan Ptolemaeus. Ungkapan Kepler bahwa Bumi beredar
sekeliling, berbentuk elips dan bukannya epicycle, dan membuktikan bahwa
kecepatan gerak planet bervariasi, mengubah astronomi dan fisika. Hampir seabad
kemudian, Isaac Newton mendeduksi Hukum Kepler dari rumusan hukum karyanya,
hukum gerak dan hukum gravitasi Newton, dengan menggunakan Euclidean geometri
klasik.
Pada era modern, hukum
Kepler digunakan untuk aproksimasi orbit satelit dan benda-benda yang mengorbit
Matahari, yang semuanya belum ditemukan pada saat Kepler hidup (contoh: planet
luar dan asteroid). Hukum ini kemudian diaplikasikan untuk semua benda kecil
yang mengorbit benda lain yang jauh lebih besar, walaupun beberapa aspek
seperti gesekan atmosfer (contoh: gerakan di orbit rendah), atau relativitas
(contoh: prosesi preihelion merkurius), dan keberadaan benda lainnya dapat
membuat hasil hitungan tidak akurat dalam berbagai keperluan.
Animasi dari gerak Kepler
Pengenalan
Tiga Hukum Kepler
Secara
Umum
Hukum hukum ini
menjabarkan gerakan dua badan yang mengorbit satu sama lainnya. Massa dari
kedua badan ini bisa hampir sama, sebagai contoh Charon—Pluto
(~1:10), proporsi yang kecil, sebagai contoh. Bulan—Bumi(~1:100),
atau perbandingan proporsi yang besar, sebagai contoh Merkurius—Matahari
(~1:10,000,000).
Dalam semua contoh di
atas, kedua badan mengorbit mengelilingi satu pusat massa, barycenter, tidak
satu pun berdiri secara sepenuhnya di atas fokus elips. Namun, kedua orbit itu
adalah elips dengan satu titik fokus di barycenter. Jika rasio massanya besar,
sebagai contoh planet mengelilingi Matahari, barycenternya terletak jauh di
tengah obyek yang besar, dekat di titik massanya. Di dalam contoh ini, perlu
digunakan instrumen presisi canggih untuk mendeteksi pemisahan barycenter dari
titik masa benda yang lebih besar. Jadi, hukum Kepler pertama secara akurat
menjabarkan orbit sebuah planet mengelilingi Matahari.
Karena Kepler menulis
hukumnya untuk aplikasi orbit planet dan Matahari, dan tidak mengenal
generalitas hukumnya, artikel ini hanya akan mendiskusikan hukum di atas
sehubungan dengan Matahari dan planet-planetnya.
Hukum
Pertama
Figure 2: Hukum Kepler pertama
menempatkan Matahari di satu titik fokus edaran elips.
"Setiap planet bergerak dengan lintasan elips,
Matahari berada di salah satu fokusnya."
Pada zaman Kepler, klaim
di atas adalah radikal. Kepercayaan yang berlaku (terutama yang berbasis teori
epicycle) adalah bahwa orbit harus didasari lingkaran sempurna. Pengamatan ini
sangat penting pada saat itu karena mendukung pandangan alam semesta menurut
Kopernikus. Ini tidak berarti ia kehilangan relevansi dalam konteks yang lebih
modern.
Meski secara teknis
elips yang tidak sama dengan lingkaran, tetapi sebagian besar planet planet
mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi secara kasar bisa dibilang
mengaproksimasi lingkaran. Jadi, kalau ditilik dari pengamatan jalan edaran
planet, tidak jelas kalau orbit sebuah planet adalah elips. Namun, dari bukti
perhitungan Kepler, orbit-orbit itu adalah elips, yang juga memeperbolehkan
benda-benda angkasa yang jauh dari Matahari untuk memiliki orbit elips.
Benda-benda angkasa ini tentunya sudah banyak dicatat oleh ahli astronomi,
seperti komet dan asteroid. Sebagai contoh, Pluto, yang diamati pada akhir
tahun 1930, terutama terlambat diketemukan karena bentuk orbitnya yang sangat
elips dan kecil ukurannya.
Hukum
Kedua
Figure 3: Illustrasi hukum Kepler
kedua. Bahwa Planet bergerak lebih cepat di dekat Matahari dan lambat di jarak
yang jauh. Sehingga, jumlah area adalah sama pada jangka waktu tertentu.
"Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama
akan selalu sama."
Secara matematis:
dimana adalah "areal velocity".
Hukum
Ketiga
Planet yang terletak
jauh dari Matahari memiliki perioda orbit yang lebih panjang dari planet yang
dekat letaknya. Hukum Kepler ketiga menjabarkan hal tersebut secara
kuantitatif.
"Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan
pangkat tiga jarak rata-ratanya dari Matahari."
Secara matematis:
dengan P adalah
perioda orbit planet dan a adalah sumbu semimajor orbitnya.
Konstant
proporsionalitasnya adalah semua sama untuk planet yang mengedar Matahari.